弱者でもデュースに持ち込めばチャンスあり（テニスの物理：数学編）

大好評（笑）の「テニスの物理」シリーズです（笑）（笑）（笑）。物理を記述するのは数学ですので、数学もまあ物理の一部を構成すると考えてよいでしょう（そうすることにします！）。

そこで本日は、数字のマジックというか、意外な事実をお教えします。

A選手ｖｓB選手の対戦を想定します。A選手はB選手より実力があり、ポイントを取る確率をp＝60%とします。

するとB選手がポイントを取る確率はq＝40%となります。ここまでは問題ありませんね。

このような場合、「テニスは波乱の起こりにくいスポーツである」という記事で紹介したとおり、A選手が試合に勝利する確率は非常に高くなります。

計算の過程は当該記事を見ていただくとして、結果だけ再掲しますと、A選手が勝つ確率は、

１セットマッチ　96.2%
3セットマッチ　99.7％
5セットマッチ　99.96％

となります。フェデラーすら到達できない勝率です。

つまり、60%のポイントが取れるくらいの実力差というものは、「絶望的に大きい」ということが分かります。

しかし、いったんデュースに持ち込むことができれば、弱者（例では選手B）にもチャンスが生まれます。

というのも、いったんデュースに持ち込みさえできれば、デュースアゲインになる確率は50%近くになるからです。

上の例で計算してみましょう。

デュースからデュースアゲインになる確率は

（１） 選手A、選手Bの順でポイントを取る場合：確率　0.6×0.4＝0.24
（２） 選手B 、選手Aの順でポイントを取る場合：確率　0.4×0.6＝0.24

（１）（２）の合計：0.48＝48%

となります。

これは、0-0からデュースになる確率27.7%（計算過程は省略）と比べると、かなり大きい値です。

なんとか粘ってデュースを繰り返すうちに、試合の雰囲気が変わってA選手のポイント確率p=60%に変化が生じ、55%とか50%になることもあるかもしれません。
↑
これが本記事の主張。これを狙います。相手がそうならない強者ならあきらめてｗｗｗ

そもそもデュースになる確率が27.7%なのできついことはきついのですが、実力差がある場合はとにかくスコアを離されないように、デュースに持ち込めるように粘ることが大事です。
（「どうやって？」と言われても本記事の範囲から外れるので今日は勘弁ｗｗｗ）

「粘りが大事」というのは一般的にもよく言われることですが、数字の面からも裏付けられましたね。

ちなみに、粘った結果でも相手のpを下げることができないとしても、デュースに持ち込めば、「そこから」ゲームを取れる確率は30.6%で（これも計算過程は省略）、これも0-0からゲームが取れる確率全体の26.4%よりも大きいので、まずは「デュースに持ち込め！」を合言葉に粘りましょう！