テニスは波乱の起こりにくいスポーツである

私がテニスを始めたころ、「テニスは波乱（まぐれ）が起こりにくい。実力通りに勝負が決まる。」と聞いたことがあります。

例えばプロ野球でもペナントレースを優勝するチームでも勝率は6割行かないことが多く、もっともらしい気がします。

「トップ30に入るためには(1)」という記事で調べたように、「勝率6割」はテニスの世界ではランキング30位くらいにしか相当しません。

サッカーでも、一方的に攻め立てる「強い」チームがなかなか得点を入れることができず、試合終了間際にポロっと入った１点で「弱い」チームが勝利する、なんてこともあります。

対してテニスでは、どんなに凄いスーパーショットでも、弱気になって犯したダブルフォルトでも、全て同じ１ポイントです。勝つためには、その１ポイントを地道に積み重ねていかなければなりません。

しかしながらその一方で、グランドスラム大会のベスト８にシード選手がほとんどいない、という事態も過去に頻繁に起こってきました（特に全仏。もっとも、最近のGSでは上位陣は比較的安定しています。）。

果たしてテニスは波乱が起きやすいスポーツなのでしょうか？起きにくいスポーツなのでしょうか？今日は、簡単な確率の式を使って試算してみたいと思います。
（そこのあなた、「式」と聞いて逃げないでください。）

選手Aと選手Bが対戦するとします。選手Aがポイントを取る確率を p とします。
すると、選手Bがポイントを取る確率は 1-p となります。これを q としましょう。
（q＝1-p です） 

いきなり数式が出ると読まれなくなる可能性が高まりますのでｗ、実際に数字を入れてみましょう。

p＝60%、つまり選手Aの方が選手Bより強いと仮定します。従って q＝40% となります。

このような二人が試合を行った時、選手Aがゲームを取る確率を計算してみましょう。

注）計算がかったるい人は、結論を先に読んでください！！

鼻血記法のように、選手Aがポイントを取ったら「○」 を、選手Bがポイントを取ったら「×」を付けることにします。
デュースが絡むと計算が複雑になるので、まずはデュースにならないパターンを考えます。 

「○○○○」の１パターン

p^4＝0.6×0.6×0.6×0.6＝0.1296

（２）40-15からゲームを取る

×○○○○、○×○○○、○○×○○、○○○×○の４パターン

4×0.4×0.6×0.6×0.6×0.6＝0.20736

（３）40-30からゲームを取る

××○○○○、×○×○○○、×○○×○○、×○○○×○
○××○○○、○×○×○○、○×○○×○、○○××○○
○○×○×○、○○○××○ の10パターン

10×0.4×0.4×0.6×0.6×0.6×0.6＝0.20736

（１）～（３）を合わせて、「デュースにならずに選手Aがゲームを取る確率」は約0.544となります。

同様に、「デュースにならずに選手Bがゲームを取る確率」は約0.179となり、

「デュースになる確率」は1からこの2つの確率を引き算して、約0.277となります。 

【ここまでのまとめ】

A. デュースにならない場合
　　1) 選手Aがゲームを取る確率　0.544
　　2) 選手Bがゲームを取る確率　0.179
B. デュースになる確率 0.277

次にデュースになった後の確率を計算します。

ゲームを取るには2ポイント連続で取らないといけません。

Aが2ポイント連続で取る確率　0.6×0.6＝0.36
Bが2ポイント連続で取る確率　0.4×0.4＝0.16
再びデュースになる確率　1－0.36－0.16＝0.48

ここまでで、各選手がゲームを取る確率は以下のようになっています。

【2回目のデュースまでのまとめ】
A. デュースにならない場合
　　1) 選手Aがゲームを取る確率　0.544
　　2) 選手Bがゲームを取る確率　0.179
B. デュース（1回目）になった後、 （確率 0.277）
　　1) 選手Aがゲームを取る確率　0.277×0.36≒0.100
　　2) 選手Bがゲームを取る確率　0.277×0.16≒0.044
　　3) 再びデュースになる確率　0.277×0.48≒0.132

以下、同様な計算を無限大回繰り返すと（省略します）、最終的に、

選手Aがゲームを取る確率　0.736
選手Bがゲームを取る確率 　0.264

となります。

なんと4ゲームに1回しか選手Bがゲームを取れない計算、平均的には6-2，6-2くらいで敗れてしまうわけです。

この計算をさらに進めて、試合に勝つ確率を計算してみます（途中は省略します）

選手Aが1セット取る確率　96.2％
選手Bが1セット取る確率　3.8％

選手Aが3セットマッチに勝つ確率　99.7％
選手Bが3セットマッチに勝つ確率　0.3％

選手Aが5セットマッチに勝つ確率　99.96％
選手Bが5セットマッチに勝つ確率　0.04％

どうでしょう・・・これだけの差がついてしまうのです。

40％のポイント獲得率しかないと、3セットマッチ以上で勝てるチャンスはほぼありません。

テニスは基本的に「波乱が起こりにくいスポーツ」と言ってよいでしょう。

しかし、それでも波乱は起こる

しかし実際には、ATPツアーを見ても波乱は少なくともこの計算以上の確率で起こっているように見えます。

これはどういった要因によるものでしょうか？

(1) 実力が接近しており、ポイント獲得率が50％付近で拮抗している。

(2) 試合展開や精神状態・体調の変化などにより、試合中にポイント獲得率が刻々と変化する。

このあたりだと推測します。

試合のスタッツ（統計）を見ると、獲得ポイント数の差が数ポイントしかないことが多いです。10ポイント以上離されていたら、大体は一方的な試合になっているはずです。

それなのに意外とスコアが離されていたり、極端な場合だとポイント数が少ない選手の方が勝ったりすることがあります。

これは(1)を裏付けていると言えるでしょう。

もっと言えば「勝負所の数ポイントを制した者が勝利する」ことの間接的な証左となりましょう。

また、今日行った計算は非常に単純化されたものですが、それでも結構複雑な計算を要求されます。

実際はサービスゲームを交代で行うわけですから、それだけでもポイント獲得率は変化しますし、テニスの場合、「各ポイントは独立事象ではない」、すなわち前のポイントの結果が次のポイントに対し、メンタル的、体力的に影響を及ぼしますからポイント獲得率は試合中にかなり変化するでしょう。

劣勢になった選手が開き直ってプレーし、ポイント獲得率が逆転する、なんてことも起こり得ます。

このあたりがテニスの面白いところこですね。

今日の計算から言えること

実は、ここが一番重要です。

今日の計算は単にマニアックなことをやって自己満足するためではないのです。

今日の計算から、「ポイント獲得率pが十分高ければ、まず負けない」ことが分かりました！

要するにpを上げることに集中すればよいのです。

試合中、リードしていて不安になることがあります。これはpを下げます。

リードしているということは、「その後はpが50％を多少割っても勝てる」ということですので、pを維持することのみ考えればいいのです。

まだ試合の序盤なのに、先のこと（＝試合を勝つこと）ばかり考えてチグハグなプレーをしてしまうことがあります。これもpを下げます。

これも「目先の1ポイント」だけに集中して、すなわち「どうやったらpが高まるか」だけを考えてプレーし続けることで対処できます。

pを上げることだけに集中できるようになったら、あとは方法論です。サーブの威力を少し上げて確率が落ちてしまっても、入った時にポイントを取れる確率が十分上昇するならば結果的にpは上がります。

p＝（ボールが入る確率）×（入った時にポイントが取れる確率）

なのです。

1stサーブの確率は高ければいいってもんじゃなく、この掛算の値を最大化するような確率が存在するので、それを探ることが秘訣となります。

「期待値で考える」というやつです。

どうでしょう？このように逆算、逆算で考えてやるべきことを細分化すれば、最終結果である試合の勝率を高めることができると思います。

戦略として「見せ球」「捨てポイント」を使うことの有効性は認識していますが、それだって将来のpを上げるための布石であるわけで、基本的には「pを上げる」という基本コンセプトが有効かと思います。

「目先の1ポイントに集中する」は私のテニスにおける第1の座右の銘です。